lunedì 4 settembre 2006

L'83,5% delle statistiche è sbagliato


E’ di nuovo l’ora di matematica. Non sbuffate che oggi interrogo anche. No, no Aldrighetti, non mi interessa che non hai potuto studiare perché è morta tua nonna, te ne devi fare una ragione, è successo 12 anni fa. Dunque, cominciamo con un problemino semplice semplice:
a=b
Semplice no? Lo so che molti di voi si staranno chiedendo che accidenti significhi “=”. Vuol dire uguale, cioè a è uguale a b. Voi vi starete domandando perché non si chiamano allo stesso modo se sono uguali? Perché altrimenti la matematica sarebbe un casino infernale. Ma andiamo avanti, moltiplichiamo tutto per a:
a^2=ab
Bene ora aggiungiamo a^2-2ab ad entrambi i termini dell’equazione:
a^2+a^2-2ab=ab+a^2-2ab
Perfetto, no Begani non ci vai più in bagno, ci vuoi prendere la residenza? Ora raccogliamo:
2(a^2-ab)=a^2-ab
Ora per concludere dividiamo tutto per (a^2-ab) risultato:
2=1
Quindi la matematica è tutta sbagliata, voi siete degli zappatori e io vengo pagato per insegnare fesserie. Anche se a pensarci bene potrei non sbagliarmi di molto, in realtà le cose non stanno così, perché nei precedenti passaggi, apparentemente corretti, c’è un piccolo baco che porta poi a quella impossibile conclusione. Soltanto pochissimi di voi, non matematici, saranno in grado di scovare lo strafalcione euclideo, ma dovranno mettercisi di buzzo buono. Ci sono delle regole in matematica che vanno rispettate, altrimenti arriva il primo cretino e dice “ah allora 2=1, quindi aveva ragione Nobel a non dare i premi ai matematici”. Comunque divertitevi.
Giocando con i numeri è facile stupire, ma anche gabbare. Unendo le due cose, vi stupireste scoprendo quante volte siete stati gabbati grazie all’abuso di matematica. Grazie al fatto che chi sa ha un’arma in più di chi non sa o non ne vuole sapere. Facciamo alcuni esempi giacchè scorgo degli enormi punti interrogativi che svettano sulle vostre folte chiome: questo meraviglioso dentifricio inventato mentre seguivo un runner al parco come un maniaco o spaccandomi il bacino scivolando sulle palline di mio figlio, si sbarazza del tartaro il 90% in più di un normale dentifricio. Ooooh! Il 90%!!!!! Corriamo ad acquistare l’ammazza tartaro. Aspetta, lascia stare la tessera sociocoop e l’euro per il carrello. 90% è un bel numero…è quasi tutto. Ma 90% di che?? Non notate che vi manca almeno un dato? Che cos’è un normale dentifricio, ma soprattutto, quanto tartaro toglie? Supponendo che un normale dentifricio si disinteressi con boria del tartaro e che, incidentalmente, ne rimuova, diciamo, l’1% giusto per simpatia. Ne deduciamo che il nostro eccezionale dentifricio specifico anti tartaro, rimuove l’1,9% della schifezza intradentale. Ovviamente nella pubblicità non dicono “è efficace all’1,9%", ma che è efficace il 90% in più di uno normale. Potenza dei numeri. Il prodotto specifico magari costa il doppio di uno normale, in cambio di un incremento di prestazioni irrisorio. E noi assaliamo la cassiera digrignando i denti tartarosi. Persino chi ha la dentiera se lo compra, per inerzia.
E questo è anche un trabocchetto semplice da scovare. Molto più insidiosi sono quei grafici che descrivono quanto migliori la tua vita dopo l’utilizzo di un crema per i calli. Di solito questi grafici presentano curve impazzite che si impennano come un super giovane su una motoretta con la marmitta proma. Tanto pochissima gente sa analizzare l’impostazione dei parametri sulle ascisse e sulle ordinate. Magari quel grafico indica che tra duecento anni potremo ritrovarci con mezzo callo di meno, ma non tutti, seduti sul cesso, si mettono a studiare le etichette dei flaconcini. La cosa triste è che questi “mezzucci” vengono usati anche per cose serie, tipo medicinali o terapie.
Non parliamo poi delle statistiche, vero e proprio lato oscuro dei numeri. Già capire la differenza tra probabilità e statistica è privilegio di pochi. Per esempio: se lancio 10 volte una moneta ed esce sempre testa, cosa pensate uscirà all’undicesimo lancio? La probabilità statistica che una moneta lanciata 11 volte dia sempre testa è bassa, ma al momento dell’undicesimo lancio, la probabilità matematica che esca testa è uguale alla probabilità opposta, perché, come si dice “non ha memoria”. Lei no ma io sì, direte voi, me lo ricordo che è uscito 10 volte testa!! In definitiva che cosa uscirà? Non può dirvelo nessuno, perché l’unico fatto indiscutibile è che la realtà se ne sbatte allegramente dei numeri e delle statistiche. Guardate Messner, ha scalato tutti gli ottomila della terra, da solo, in compagnia, con ossigeno, con l’elio, con una mano legata dietro la schiena, nudo, bendato….e poi si è rotto una gamba salendo un muretto della sua baita. E infine Steve Irwin, famoso per i suoi documentari con le belve feroci. Affrontava coccodrilli a mani nude, correva dietro alle tigri, dormiva avvolto in serpenti velenosi di 300 kg tanto che il suo agente assicurativo è finito in una clinica psichiatrica imbottito di ansiolitici. E poi? Fa un tuffo in mare, arriva una comune pastinaca, lo punge e muore. Il destino ci ha regalato i numeri per crearci modelli della realtà e lasciarci lì ad osservarli mentre Lui li smonta senza pietà.

Technorati Tags: ,

8 commenti:

zanzara ha detto...

Non entro nel tunnel della matematica, non ne uscirei via, x-files era meno complesso da interpretare.

Se vogliamo statisticheggiare che dire delle pubblicità delle creme anticellulite che garantiscono successo straordinario?
L'unico modo per abolirla saremme per decreto del governo.

O vogliamo parlare del deodorante per l'uomo che non deve chiedere mai?
Che chiede a fare se la risposta sa già che è no?

Il bello della statistica, come diceva Petrolini, afferma se abbiamo un pollo intero ce lo dividiamo a metà, chissà perchè poi finisce che tu lo mangi intero ed io resto a guardare. E senza scomodare la matematica.

Bobby ha detto...

Mah. Forse che se a=b allora a^2-ab=0 e dividere qualcosa per 0 fa sempre un po' di casino ?
E' abbastanza accademica come spiegazione ?
Piuttosto. Più importante trovare un dentifiricio antitartaro decente, visto che ho talmente tante carie che nella mia bocca c'è l'eco !

cruman ha detto...

ebbravo bobby! ma non vale, tu non sei un non matematico (!matematico)sei un commercialista!!! tu usi le disequazioni di quarto grado per calcolare lo scorporo dell'aliquota con ricapitalizzazione matematica in notazione polacca inversa!
E poi si, se dividi per zero la matematica se ne ha a male e poi finisce che avere due palle o una è uguale!

cruman

bobby ha detto...

Mah. Mi ricordo solo una gran lite con una certa "mantissa" e poi dei miei studi matematici a Ragio è rimasto ben poco.
Cmq la notazione inversa utilizzata non è polacca in quanto non hanno l'euro ! Ti segno in blu sul compito !
E la prossima settimana ...interrogato su tutto il programma (di volley, ovviamente).

Federica ha detto...

Visto l'incipit del post, per commentare devo alzare la mano e attendere che mi sia dato diritto di parola? no, sapete, di note sul registro ne ho già accumulate a sufficienza, ne eviterei volentieri altre!
Il problema secondo me è non conoscere bene ciò di cui si parla (e non mi riferisco all'autore del post, che per quanto ne sa avrebbe diritto alla laurea in matematica ad honorem ;-)): la statistica non è scienza dell'esatto o dell'assolutamente certo, inoltre troppo spesso viene utilizzata a sproposito.
La statistica e la matematica in generale permettono di costruire modelli che descrivono la realtà, ma che non possono nè vogliono ingabbiarla staticamente. Si possono fare delle congetture più o meno fondate e "probabili", ma questo non implica in alcun modo "prevedere" con assoluta certezza ciò che sarà (questo è compito degli astrologi!). Che noia se vivessimo in un oceano di eventi con misura di probabilità uguale a 1...

Perla ha detto...

La matematica non e' un'opinione!!!

Smart guy. :-)

Perla

Marco Vozza ha detto...

Grande...
la verità è proprio quella, che chi ha la conoscenza può cercare di difendersi in un mondo pieno di inganni...
La conoscenza e l'informazione sono oggi i veri strumenti di potere...

Agi ha detto...

Non si può quantificare,descrivere,prevedere la realtà con i numeri, i numeri li abbiamo inventati noi, la realtà no! Per questo al massimo possiamo accontentarci che i numeri la descrivano come noi VOGLIAMO che lo facciano.